Es uno de los decanos conjuntos gaiteros de la actualidad, nació entre los años 1957 y 1958, entre reuniones familiares y serenatas decembrinas. Los hermanos Rincón, Néstor y Hernán junto a Francisco Morales y otros amigos del grupo, sin previa cita, en reuniones de fin de semana alternaban las charlas y entretenimientos con sesiones informales de gaitas, matizadas con las chispeantes improvisaciones de Francisco. En poco tiempo, la fama del grupo traspuso los límites familiares y fue entonces cuando se le invitó a concursar en un programa radial, y al formalizar su inscripción lo hizo con el nombre de Rincón Morales. El triunfo fue absoluto y los éxitos interminables. Se elaboró, o mejor dicho, se improvisó sin fines de lucro un disco de larga duración con gaitas de la fecunda inspiración de Francisco Morales y del Dr. Hernán Rincón, integrantes del conjunto.

A partir de ese momento nuestra expresión folklórica navideña dejó de ser regional para hacerse nacional e internacional. El éxito y difusión superaron los cálculos previstos. La gaita adquirió verdadera jerarquía, hubo euforia y contagio colectivos en todos los estratos sociales. Proliferaron en forma asombrosa los conjuntos y la gaita alcanzó todo su esplendor, buena parte logrado por el aporte entusiasta e innovador de Rincón Morales, la grabación de cuyos discos es esperada ansiosamente por sus admiradores. Son muchas las satisfacciones recibidas por Rincón Morales y muchos los galardones conquistados en el mundo de la farándula. En la temporada de 1979 el gran bolerista Boricua Chucho Avellanet graba con la agrupación imponiendo los temas: Piraguas de mi Lago y Sentir Zuliano.

A través de los años han pasado por sus filas figuras como: Raiza Portillo, Venancio Fernández, Francisco “El Machorro” Morales, Altagracia Vílchez, Enrique Gotera, Jairo Sánchez “El Ovejo”, Betty Alvarado, Leo Finol, Ángel Parra, Ricardo Portillo, Fernando Rincón, Chavín, Rafael Rodríguez, Lula López, Luis Germán Briceño, José Sulbarán, Humberto “Mamaota” Rodríguez, Douglas Soto, Luis Ángel Aguirre, Jaime Indriago, Ender Fuenmayor, Luis Escaray, Cheo Fernández, Pablo Grey, Nerio Luján, Yohel Pirela, Fulvia Padrón, Germán Ávila, Hugo Huerta, Douglas Ochoa, Mirla Guerra, Rubén Trujillo, Argenis Sánchez, Nelly Ávila, Pedro Rosell y otras tantas figuras más.

Algunos de sus éxitos son: Orinoco, China Chinita, Añoranzas, Tierra Mía, Tierra Madre, Blanca Paloma, El Tartamudo, Remodelación, Acuarela Lacustre, Auyantepuy, Caracas, Poupourrí Aniversario, Retazos del Catatumbo, Raíces, Venezuela Galopante, Canturreando, Anhelo Gaitero, Nunca es tarde para Amar, Por una Palabra, Pasión Gaitera, Grito Guerrero, Los Astronautas, Ahí está Dios, La iguana, De Imprevisto, Gaita Gaita, Al Pie del Arbolito, Tarjeta de Navidad, La Menea, Reflejos de mi Lago, La Superior, Que la elija el Pueblo, Vecino, Gaita Gaitero, América, Eternamente Tuyo, Paisaje Andino, Reina de Mara.